在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C（5,0）,顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,

在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C（5,0）,顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为?答案是6/5.
但是如果B取一个特殊点的话、
例如取（0,4）、
那么算下来就不得这个数、
为什么呢？
lake2006 1年前 已收到3个回答 举报
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born61 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

用椭圆的性质,得a=6,b=4,
BA+BC=2a=12
(sinA+sinC)/sinB
=(BC/2R+AB/2R)/(AC/2R) （正弦定理）
=(BC+AB)/AC
=(BC+BA)/AC
=12/10 （B在以A,C为焦点的一个椭圆上）
=6/5

1年前

5

咬咬牙 幼苗

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取B点（6,0）则AC=10，AB=11，BC=1（以上情况虽不构成三角形但可以作为极限情况考虑），于是由正弦定理得原式=6/5

1年前

1

Bear86 幼苗

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题目错了吧，当A，C的横坐标为2根号5时才满足6/5的答案？！

1年前

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