如图,在△ABC中,E,F分别为BC,AB边上的中点,AE,CF相交于点G,求证EG/AE=FG/FC=1/3

elong2k053g9 1年前 已收到1个回答 举报

无浪de大海 幼苗

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连BG并延交AC于P
作EM∥CF交AB于M、PN∥CF交AB于N
则M、N分别为BF、AF的中点
而F是AB的中点
于是BM=MF=FN=NA
即AM=AN+NF+FM=3FM
又EM∥PN∥CF
于是EG/AE=MF/AF=1/3
同样地FG/FC=1/3

1年前 追问

7

elong2k053g9 举报

因为EM∥PN∥CF,所以哪两个三角形相似

举报 无浪de大海

可以对应分线段成比例! △AFG∽△AMG
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