如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EF
如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EFC的周长.
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∵△ABC是等边三角形
∴∠A=60°
∵DE⊥AC
∴∠ADE=30°
∴AD=2AE=2×1=2
∴AB=AC=2AD=4
∴CE=4－1=3
∵EF∥AB
∴∠CEF=∠A=60°
又∠C=60°
∴△EFC是等边三角形（有两个角是60°角的三角形是等边三角形）
∴EF=CF=CE=3
从而△EFC的周长=3×3=9
∴∠A=60°
∵DE⊥AC
∴∠ADE=30°
∴AD=2AE=2×1=2
∴AB=AC=2AD=4
∴CE=4－1=3
∵EF∥AB
∴∠CEF=∠A=60°
又∠C=60°
∴△EFC是等边三角形（有两个角是60°角的三角形是等边三角形）
∴EF=CF=CE=3
从而△EFC的周长=3×3=9
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗