Ajiao520
春芽
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1、对f(x)求导得:f'(x)=2ax-2a+1/(1+x);则f'(0)=1-2a,即为切线斜率.
又 f(0)=1,则切线L为:y=(1-2a)x+1.
2、联立f(x)=ax^2-2ax+1+ln(1+x)及y=(1-2a)x+1,得
ax^2-x+ln(1+x)=0;记g(x)=ax^2-x+ln(1+x),及曲线y=g(x)与x轴只有一个交点,所以y=g(x)在定义域内单调.则
g'(x)=2ax-1+1/(1+x)恒大于0或小于0;当a>0 时,
令g'(x)=2ax-1+1/(1+x)
1年前
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