已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x

已知函数g(x)=ax^2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x .
1.求a,b的值;
2.不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围;
3.方程f(|2^x-1|)+k*( 2/|2^x-1|)-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的范围.
luochao1190 1年前 已收到2个回答 举报

dd_xn 种子

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(1)g(x)=ax^2-2ax+1+b 因为a>0所以开口向上,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1求得对称轴x=1所以如图所示(大致图像):即:f(2)=1 4a-4a+1+b=1 所以b=0 f(3)=4 9a-6a+1+b=4 所以a=1(2)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的范围是不是原题有错误呢?记得有学生问过f(2^x)-k•2^x≥0,不然这道题考的没有意义了,待问,

1年前

3

山月似钩 幼苗

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a=1,b=0

1年前

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