设命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数；命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R,如果p且q为

设命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数；命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围
紫眸123 1年前 已收到3个回答 举报
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allinkyd 种子

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1.先求函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数的a的解集
f(x)=2^(a^2-a-2)x为减函数,则
f(x)=(a^2-a-2)x也为减函数,则
a^2-a-2

1年前

6

hehe_ren_ren 幼苗

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命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数，若P为真，则a应满足a^2-a-2<0解得a的取值范围
（-1,2）；
命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R，若q为真，若a=0，满足条件；若a≠0，则a应满足a＞0且（2a）^2-8a=4a^2-8a＜0解得a的取值范围（0,2），所以若q为真a的取值范围[0,2)。
如果p且q为假命题，p或q为真命题，...

1年前

2

firefly77 幼苗

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命题p:函数f(x)=2^(a^2-a-2)x是减函数；
a²-a-2<0,(a-2)(a+1)<0,-1命题q:不等式ax^2+2ax+2>0的解集为R，
a=0时成立，a<0时不成立，a>0时，Δ=b²-4ac<0,4a²-4a×2<0,a(a-2)<0,0p且q为假命题，p或q为真命题,p,q一真一假
...

1年前

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