九陌花正芳
幼苗
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f(x) = ln(ax²+2ax+1)值域为R
则g(x) = ax²+2ax+1的值域必须包含所有正数
如果a=0,则g(x)=1显然不能成立;
如果a<0,则g(x)的函数图像开口向下,显然也不能包含所有正数.
只有a>0时,并且极小值小于或等于零时,g(x)的值域才能包含所有正数:
g(x) = ax²+2ax+1 = a(x+1)²+1-a,当x=-1时有极小值1-a,1-a≤0,∴a≥1
实数a的取值范围【1,+∞)
1年前
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