（2012•信阳一模）记函数f（x）=2−x+3x+1的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1

解题思路：（1）令被开方数大于等于零，列出不等式进行求解，最后需要用集合或区间的形式表示出来；
（2）先根据真数大于零，求出函数g（x）的定义域，再由B⊆A和a＜1求出a的范围．

（1）由2-[x+3/x+1]≥0，得[x−1/x+1]≥0，
解得，x＜-1或x≥1，即A=（-∞，-1）∪[1，+∞），
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a．∴B=（2a，a+1），
∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥[1/2]或a≤-2，
∵a＜1，∴[1/2]≤a＜1或a≤-2，
故当B⊆A时，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[[1/2]，1）．

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；集合的包含关系判断及应用；对数函数的定义域．

考点点评： 本题是有关集合和函数的综合题，涉及了集合子集的运算，函数定义域求法的法则，如：被开方数大于等于零、对数的真数大于零、分母不为零等等．