（2012•信阳一模）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(−52)=（　　）

（2012•信阳一模）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(−
5
2
)=（　　）
A．-[1/2]
B．-[1/4]
C．[1/4]
D．[1/2]
天下无二 1年前 已收到1个回答 举报
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enpo 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由题意得 f(−
5
2
)=f（-[1/2] ）=-f（[1/2]），代入已知条件进行运算．

∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
∴f(−
5
2)=f（-[1/2] ）=-f（[1/2]）=-2×[1/2] （1-[1/2] ）=-[1/2]，
故选 A．

点评：
本题考点： 奇函数；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．

1年前

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