（2012•南宁模拟）函数y=3x-1（0≤x＜1）的反函数的定义域为（　　）

（2012•南宁模拟）函数y=3^x-1（0≤x＜1）的反函数的定义域为（　　）
A．{x|x≥[1/3]}
B．{x|x＞0}
C．{x|[1/3]≤x＜1}
D．{x|[1/3]≤x≤1}

赵彬zhaobin 1年前已收到1个回答举报

神农草民春芽

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解题思路：函数y=3^x-1（0≤x＜1）为指数型的函数，求出其值域，也就是其反函数的定义域．

因为0≤x＜1，所以-1≤x-1＜0，所以
1
3≤3x−1＜1，故函数y=3^x-1的值域为{x|
1
3≤x＜1}，故反函数的定义域为{x|
1
3≤x＜1}．
故选C．

点评：
本题考点：反函数；函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了反函数的定义域问题，一个函数的反函数的定义域是其原函数的值域，体现了数学转化思想，是基础题．

1年前

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