耶律撒冷 幼苗
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∵f(2+x)=f(2-x)
∴f(x)=f(4-x)
又∵f(x)为偶函数,
∴f(x)=f(-x)
∴f(-x)=f(4-x).即函数的周期T=4.
∴a2011=a502+3=a3=f(3)=f(-1)=2-1=[1/2]
故答案为:[1/2]
点评:
本题考点: 函数的周期性;函数的值.
考点点评: 本题主要是对数列知识和函数知识的综合考查.解决本题的关键是利用f(x)为偶函数以及f(2+x)=f(2-x),求出函数的周期为4是解题的关键,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗