（2012•信阳一模）关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是______．

chenjin715 1年前 已收到1个回答 举报
赞

地势坤15 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用导数，判断出函数的极值点，用极值解决根的存在与个数问题．

对函数求导，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
x＜-1时，f（x）单调增，-1＜x＜1时，单减，x＞1时，单增，
要有三个不等实根，则f（-1）=-1+3-a＞0且f（1）=1-3-a＜0．
解得-2＜a＜2
故答案为（-2，2）．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 学会用导数及单调性处理根的存在与个数问题，极值的正负是解决此问题的关键．是中档题．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.652 s. - webmaster@yulucn.com