在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值

因为acosC,bcosB,ccosA成等差数列 所以2bcosB=acosC+ccosA 所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 所以2sinBcosB=sin(A+C) 又因为A+B+C=180°所以sin(A+C)=sinB=2sinBcosB sinB≠0 所以cosB=1/2 所以B=60°
需要说明的是在三角形中a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这里的R指的是三角形外接圆的半径 所以上面的解答过程才会出现2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 的替代
不知道你明白了没有