在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形

xiaozaochuan 1年前已收到2个回答举报

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sinA/a= cosB/b=cosC/c
同乘以abc：bcsinA=accosB=abcosC
因为三角形ABC面积
S=1/2*bcsinA=1/2*acsinB=1/2*absinC
所以cosB＝sinB,cosC＝sinC
所以B=C=45度
A=90度
三角形ABC是等腰直角三角形

1年前

70638090 幼苗

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因为由正弦定理sinA／a=sinB／b
所以sinB=cosB，得B=45度
同理sinC=cosC，得C=45度
所以三角形ABC是等腰直角三角形。

1年前

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