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sinc/cosc=(sina+sinb)/(cosa+cosb)
cosc=(sinb-sina)代入,sinc=(sina+sinb)(sinb-sina)/cosa+cosb
(sina+sinb)(sinb-sina)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)*2sin((b-a)/2)cos((a+b)/2)=sin(a+b)sin(b-a)=sincsin(b-a)
所以(sin(b-a))/(cosa+cosb)=1
所以2sin((b-a)/2)cos((b-a)/2)=2cos((a+b)/2)cos((b-a)/2)
即sin((b-a)/2)=sin(c/2)
=>c=b-a or c+b-a=360(舍去,因为a+b+c=180)
代入得2b=180=>b=90 cosc=1+sina=>(cosc)^2=1+sina^2+2sina
=>sinc^2=-sina^2+2sina=>sina^2+sinc^2=2sina.
由于A+C=90
所以sina^2+sinc^2=1 =>sina=1/2=>A=30 or 150(舍去)
所以C=60
综上A=30 B=90 C=60
cosc=(sinb-sina)代入,sinc=(sina+sinb)(sinb-sina)/cosa+cosb
(sina+sinb)(sinb-sina)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)*2sin((b-a)/2)cos((a+b)/2)=sin(a+b)sin(b-a)=sincsin(b-a)
所以(sin(b-a))/(cosa+cosb)=1
所以2sin((b-a)/2)cos((b-a)/2)=2cos((a+b)/2)cos((b-a)/2)
即sin((b-a)/2)=sin(c/2)
=>c=b-a or c+b-a=360(舍去,因为a+b+c=180)
代入得2b=180=>b=90 cosc=1+sina=>(cosc)^2=1+sina^2+2sina
=>sinc^2=-sina^2+2sina=>sina^2+sinc^2=2sina.
由于A+C=90
所以sina^2+sinc^2=1 =>sina=1/2=>A=30 or 150(舍去)
所以C=60
综上A=30 B=90 C=60
1年前
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