如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, ∠ABD=∠ACE,CE=BD. 求证:(1)△ADE也为等腰直角三角

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, ∠ABD=∠ACE,CE=BD. 求证:(1)△ADE也为等腰直角三角形,(2)BD⊥CE.

哥戈 1年前 已收到3个回答 举报

原谅我霞 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

证明:因为AB=AC,角ABD=ACE,BD=CE所以有:三角形ABD全等于三角形ACE即有:AD=AE所以有三角形ADE是等腰三角形同时由于角BAC=90度,故有角ABF+FBC+ACB=90度又有角ABF=ACE,故有角FBC+ACB+ACE=90即有角FBC+F...

1年前

8

湖面之舟_1 幼苗

共回答了205个问题 举报

证明:
∵AB=AC、BD=CE、∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AD=AE【(1)得证】
∵∠BAC=90°
∴∠ABC+∠ACB=90°
而∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠BCE-∠ACE
故∠CBD+∠BCE=90°
因此,BD⊥CE(∠BFC=90°)【(2)证毕】

1年前

3

one2511 幼苗

共回答了147个问题 举报

证明:①∵AB=AC,∠ABD=∠ACE,CE=BD
∴△ABD≌△ACE
∴AD=DE, ∠BAD=∠CAE
∴ ∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠BAC=∠DAE=90°
∴△ADE也为等腰直角三角形
②∵∠ABD=∠ACE且∠ABC+∠ACB=90°
∴(∠ABC-∠ABD)+(∠ACB+∠ACE)=∠FBC+∠FCB=90°

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.932 s. - webmaster@yulucn.com