如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上一点；连接BD作AE⊥BD交BC于E,AF平分∠BAC,说明

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上一点；连接BD作AE⊥BD交BC于E,AF平分∠BAC,说明AE=BF.

人海孤鸿 1年前已收到3个回答举报

tea9ear 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

证明：
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠CAE+∠BAE=∠ABF+∠BAE=90°
∴∠ABF=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形,AF是角平分线
∴∠BAF=∠C=45°
∵AB=AC
∴△BAF≌△CAE
∴AE=BF

1年前

xaibubf510 幼苗

共回答了403个问题举报

连接EF
因为AF平分∠BAC， AB=AC，∠BAC=90°
所以BF=AF
又AE⊥BD, 角FEA大于直角，所以AF大于AE
因此： BF大于AE

1年前

cnc4006 幼苗

共回答了109个问题举报

看 | 二十级（错误）
证明：
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠CAE+∠BAE=∠ABF+∠BAE（此处有误）=90°
∴∠ABF=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形，AF是角平分线
∴∠BAF=∠C=45°
∵AB=AC
∴△BAF≌△CAE
∴AE=BF
aafyes | 八级（完全正确...

1年前

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