已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2 ,

1e=c/a=1/2,c=a/2,b^2=a^2-c^2=√3a/2,
原点（圆心）至直线距离,即至切线距离为圆半径R,
R=|0-0+√6|/√（1+1）=√3,
R=√3a/2=√3,
∴a=2,b=√3,
∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.
2、椭圆右准线方程为：x=a^2/c=4,
∴P点是右准线和X轴的交点,
分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH,
则AM//BN//EH,
△PBN∽△PEH,
|BN|/|EH|=|PN|/|PH|,
A和B关于X轴对称,∴|PN|=|PM|,
∵四边形AMNB是矩形形,
∴|BN|=|AM|,
∴|AM|/|EH|=|PM|/|PH|,
而根据平行线比例线段性质,
||PM|/|PH|=|AQ/|QE|,
∴|AM|/|EH=|AQ/|QE|,
|AM|/|AQ|=|EH|/|QE|,
∴|AQ|/|AM|=|EQ|/|EH|,
根据椭圆的第二定义可知,
Q点是椭圆的右焦点,
∴直线AE与x轴相交于定点Q就是椭圆的右焦点.

已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2 ，F1,F2分别为椭圆C的左，右焦点，若椭圆C的焦距为2 ，(2)设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径 作圆M当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2 的面积最大值

c/a=1/2
c=1/2a
a^2-c^2=b^2
b=√3a/2
椭圆方程为
x^2/a^2+4y^2/(3a^2)=1
当a=2
椭圆方程为
x^2/4+y^2/3=1

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2
2c=a
b=v3a