已知X的平方乘Y的平方+X的平方+Y的平方+1=4XY,求X,Y的值 请写出详细的算式

机用员 1年前 已收到2个回答 举报

hekn 种子

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x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
平方项恒非负,两项和=0,两项都=0
xy-1=0
x-y=0
解得
x=1 y=1或x=-1 y=-1

1年前

3

doudou_123456 幼苗

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X2Y2+X2+Y2+1=4XY
(XY)2-2XY+1+X2-2XY+Y2=0
(XY-1)2+(X-Y)2=0
XY-1=0
X-Y=0
得x=y,代入xy-1=0,x2=1,x=1,x=-1,y=1,y=-1,答案是:x=1,y=1.x=-1,y=-1
抱歉,平方打不上去,不知道能不能看清楚

1年前

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