已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数

已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数根
max123456a 1年前 已收到2个回答 举报
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hupq 幼苗

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Δ=（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2)-(2ab)^2 =(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2) =((a+b)^2-c^2)((a-b)^2-c^2) =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因为a.b.c.为为三角形的三边,所以a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c

1年前

1

损人不眨眼 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

判别式=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方*b的平方=(用平方差公式)=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0.

1年前

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