用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条

　　这个题要有很强的理解力,这个理解了 对以后做题都有帮助.
　　先说隐函数求切线问题 ： 椭圆方程 X方/3 +Y方=1 求（x1 y1）处的切线 .（x1 y1）为切点.
　　 方程对X求导 得 2X/3 +2Y* y`=0 所以 y`= -x/3y
　　 ( x1 y1）处的 斜率 K=- x1 / 3y1
　　　　切线 Y-y1=y`(X-x1) 化简后就是
x1*X/3+y1*Y=1 这个结论很重要 适用于其他圆锥曲线.


　　对这道题而言 取个特殊点（根3,1）可知两切线垂直,即可有目的去推垂直.
　　 设椭圆切点 A（x1 y1） B（x2 y2） P（a,b）
　　切线x1*X/3+y1*Y=1 x2*X/3+y2*Y=1
　　 【目的】推相切 斜率之积 K1*K2= （x1x2）/9(y1y2) = ※

　　 切线都过点P x1*a/3+y1*b=1
　　 x2*a/3+y2*b=1
A B点都满足直线方程 x*a/3+y*b=1；
所以A B所在直线方程 x*a/3+y*b=1【需要好好理解下】

　　下面的步骤就是直线椭圆方程联立 求两X积 两Y积 需要分别联立1次
　　 不难但是很麻烦 这里我就省略了.
　　 得出 X1*X2= （1/b方 -1）/ （1/3 +(a/3b)方）
　　 Y1*Y2=（3/a方-1）/（1+3（b/a）方）
　　 P为圆上一动点 a方+b方=4
　　 最后可以得出（x1x2）/9(y1y2)= -1 即 垂直.