如图,在正方体ABCD-A1B1C1D2中,E,F分别是BB1和A1D1的中点,求证;向量A1B,B1C,EF是共面向量

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D2中,E,F分别是BB1和A1D1的中点,求证;向量A1B,B1C,EF是共面向量.
123youran 1年前 已收到1个回答 举报

元亨利贞1 幼苗

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把它们都转化为基向量的线性组合,那么,它们之间的关系就一目了然了.
EF=AF-AE=(AA1+A1F)-(AB+BE)= -AB+1/2*AD+1/2*AA1 ,
A1B=AB-AA1 ,
B1C=BC-BB1=AD-AA1 ,
所以 EF=1/2*B1C-A1B ,
因此它们共面 .

1年前

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