知abc为三角形ABC的三边的长,且满足关系式b²+2ab=c²+2ac,试判断ABC的形状并说明你

知abc为三角形ABC的三边的长,且满足关系式b²+2ab=c²+2ac,试判断ABC的形状并说明你
的理由
盛夏骄阳 1年前 已收到3个回答 举报

ywqwyt 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

△ABC为等腰三角形
理由:∵b²+2ab=c²+2ac ∴(b²-c²)+(2ab-2ac)= 0 ∴(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
∴(b-c)【(b+c)+2a】=0 即(b-c)(b+c+2a)=0
∵a、b、c为三角形ABC的三边的长,∴b+c+2a≠0,∴b-c=0 ,∴b=c

1年前

6

抱星漫步 幼苗

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b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(b+a)²=(c+a)²
b+a=c+a
b=c
所以该三角形为等腰三角形可是老师如果问我怎么想到要把两边加上a²的我该怎么说为了公式,两边同时加呀,可以联想一个平方的公式的,我觉得我的方法比较明白一点吧,呵呵谢谢你,但这没有采纳你的很可惜,但还是真心谢谢...

1年前

2

儒雅** 幼苗

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(b+c)(b-c)=2a(c-b) 所以 (2a+b+c)(c-b)=0 所以b=c 所以为等腰三角形

1年前

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