已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形

Shattenjaeger 1年前 已收到5个回答 举报

jiangboyue 幼苗

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a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,
所以a=b=c
这是等边三角形

1年前

9

心的诉说 幼苗

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等边

1年前

2

cocolinda 幼苗

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等边三角形。。。2(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca)=0得 (a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0 即a=b=c 所以等边三角形

1年前

2

ycb398 幼苗

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等边
等式左边乘2,完全平方得a=b=c
不懂可以再问,

1年前

1

善良的巴依老爷 幼苗

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
即2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
则这是一个等边三角形

1年前

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