一道初2数学题（GY）已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证：（a的平方+b的平方-c的平方）-4a的平方b的平方

一道初2数学题（GY）
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证：（a的平方+b的平方-c的平方）-4a的平方b的平方< 0
wenli0901 1年前 已收到2个回答 举报
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ljp130566 幼苗

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∵a+b>c(三角形三边定理)
∴(a+b-c)

1年前

9

愤怒vv 幼苗

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∵（a²+b²-c²）²-4a²b²=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 又∵三角形三边关系a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0 ∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0 ∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0

1年前

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