一道初二的数学题已知a、b、c、d均为正数,且△ABC的三边长分别为根号(a^2+b^2)、根号（a^2+c^2+d^2

一道初二的数学题
已知a、b、c、d均为正数,且△ABC的三边长分别为根号(a^2+b^2)、根号（a^2+c^2+d^2+2ac）,根号（b^2+c^2+d^2+2bd）,求△ABC的面积

xiuliz 1年前已收到4个回答举报

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△ABC的三边长分别为
√(a^2+b^2)、√[(a+c)^2+d^2]、√[(b+d)^2+c^2]
分别为直角边为a和b的Rt△的斜边、直角边为a+c和d的Rt△的斜边、直角边为b+d和c的Rt△的斜边
如图所示

所以△ABC的面积=矩形的面积减去三个长方形的面积

=(a+c)(b+d)-c(b+d)/2-ab/2-d(a+c)/2
=ab+ad+bc+cd-bc/2-cd/2-ab/2-ad/2-cd/2
=ab/2+ad/2+bc/2
=(ab+ad+bc)/2

1年前

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(ab+ad+bc)/2

1年前

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这是海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2

1年前

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s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
或s=1/2absinC

1年前

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