考研关于二次型正定的充要条件n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过

考研关于二次型正定的充要条件
n元二次型x^TAx正定A与E合同,及有可逆矩阵C,使C^TAC=E,这是为什么.给出推理过程,
ailisen123 1年前 已收到1个回答 举报
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jlice 幼苗

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因为C可逆,所以对于任意的非零向量x,存在非零向量y,是的x=Cy从而有,x^TAx=(Cy)^TA(Cy)=y^TC^TACy=y^TEy=y^Ty>0,即证

1年前

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