实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?

3388903 1年前 已收到1个回答 举报

六零 幼苗

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必要性:
adj(A) = A^{-1}/det(A)
因此 adj(A) 正定
充分性的反例:
A=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
adj(A) = -A

1年前

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