N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解

N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解
对称矩阵是不是Aij=Aji啊

晕883 1年前已收到2个回答举报

维田花朵

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对称矩阵 aij = aji
或 A^T = A
因为矩阵的正定的定义来源于二次型的正定
所以这里的矩阵应该是对称矩阵.
线性代数范围一般只考虑实二次型,所以矩阵是实对称矩阵

1年前追问

晕883 举报

是不是说非对称实矩阵根本不存在正定这个说法？是这个意思么？

举报维田

至少线性代数范围内是这样的

洼凉洼凉的心幼苗

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不需要A是对称阵。具体证明我也不会。。。
对称阵是R = R的转置也就是Aij = Aji

1年前

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