实二次型 f(x1...xn）正定的充要条件是它的符号差为 n（√）

实二次型 f(x1...xn）正定的充要条件是它的符号差为 n（√）
课本定义是秩等于n,符合差为-n!请问此题不是差了一条件秩等于n么?怎么是正确的?

laury 1年前已收到1个回答举报

cnnmb 幼苗

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符号差是正惯性指数减去负惯性指数＝n,注意到正惯性指数和负惯性指数都是非负整数,
且都小于等于n,两者之和等于n,因此只能是负惯性指数为0,正惯性指数＝n.
因为若负惯性指数>=1,则正惯性指数

1年前

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