lilyhhm
幼苗
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定理1：n元实二次型 f (x1,x2,…,xn)为正定的充分必要条件是它的正惯性指数等于n.
推论1：n元实二次型f (x1,x2,…,xn)正定的充分必要条件是它的矩阵A的特征值全大于零
推论2：n元二次型f =XTAX正定(实对称矩阵A正定)的充要条件,是存在可逆C,使得CTAC=E (即A与n阶单位矩阵E合同).
推论3：正定矩阵的行列式大于零.
定理2：实二次型 f (x1,x2,…,xn)=XTAT为正定(即A正定)的充分必要条件是它的矩阵A的顺序主子式都大于零
1年前
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