在数列{an}中,若2a(n+1)=an+a(n+2),比较a2a4与(a3)^2的大小

在数列{an}中,若2a(n+1)=an+a(n+2),比较a2a4与(a3)^2的大小
如题

海水正蓝1123 1年前已收到1个回答举报

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因为2a(n+1)=an+a(n+2),所以2a3＝a2+a4,
a3＝（a2+a4）/2
（a3）^2=(a2^2+2a2a4+a4^2)/4=(a2^2)/4+a2a4/2+(a4^2)/4
(a3)^2-a2a4=(a2^2)/4-a2a4/2+(a4^2)/4=(a2/2-a4/2)^2>=0
所以（a3)^2>=a2a4

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你能帮帮他们吗

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