下列关于函数 f(x)=2sin(2x- π 3 )+1 的命题正确的是（　　） A．函数f（x）在区间 (- π 6

当2kπ-
π
2 ≤x-
π
3 ≤2kπ+
π
2 时，即2kπ-
π
6 ≤x≤2kπ+
5
6 π，函数单调增，
∴函数f（x）在区间 (-
π
6 ，
π
3 ) 上单调递增，A不对；
令2x-
π
3 =
π
2 +kπ ，∴x=
kπ
2 +
5
12 π （k∈Z），故函数f（x）的对称轴是x=
kπ
2 +
5
12 π （k∈Z），故B对；
将x=kπ+
π
6 代入到到函数f（x）中得到f（
π
6 ）=1，故对称中心为（kπ+
π
6 ，1），C不对；
将函数g（x）=2cos2x+1向右平移
π
6 个单位得到y=2cos2（x-
π
6 ）+1=2cos（2x-
π
3 ）+1，不是函数f（x），D不对．
故选A．