设A为n阶方阵,且A²+A=I

设A为n阶方阵,且A²+A=I
证明A+2I可逆,I是单位矩阵
鸿缘 1年前 已收到1个回答 举报

juv_buffon 幼苗

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题目条件有点问题吧,怎么会是A+A=I?

1年前 追问

9

鸿缘 举报

A的平方+A=I

举报 juv_buffon

A方加 A=E A(A 加 E)=E,(A 加2E)A(A 加E)=A 加2E,等式左右两边同时减去(A 加 E),得(A 加2E)(A减E)(A加 E)=E,证毕
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