设A为N阶方阵,A的平方=E(或称单位矩阵),则A的全部特征值为什么 要说理由

胖小子爱跳扭摆舞 1年前 已收到1个回答 举报

恋父情节 幼苗

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设 a 是A的特征值
则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)
而 A^2-E = 0,0矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-1 = 0
所以 a=1 或 -1
即A的特征值为1或-1.

1年前

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