设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?

llye0 1年前 已收到2个回答 举报

loolookaa_cola 春芽

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知识点:
1.|kA| = k^n|A|
2.|A*| = |A|^(n-1)
|-A*| = (-1)^4|A*| = |A|^(4-1) = (-2)^3 = -8.

1年前

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jinyan0711 幼苗

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AA^*=det(A)E,等式两边取行列式得到A^*的行列式为A的行列式的3次幂=-8,故|-A*|=(-1)^4*|A*|=-8

1年前

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