已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.(Ⅰ)判断f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性

(I) 当f(x)和g(x)都不衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是非奇非偶；
当f(x)和g(x)其中一个衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性与不衡为零的那个奇偶性相同；
当f(x)和g(x)都衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都既是奇函数又是偶函数.
Ⅱ G(-x)-G(x)=[f~2(-x)-g~2(-x)]-[f~2(x)-g~2(x)]=0;
G(x)是偶函数
特别地,当f(x)和g(x)都衡为零时,G(x)既是奇函数又是偶函数.