已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)

白羊座彬彬 1年前 已收到5个回答 举报
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夜雨孤狼 幼苗

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由题意的f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)又2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,把x换为-x即2f(-x)+3g(-x)=9x2-4x+1又-2f(-x)+3g(-x)=9x2+4x+1两式相减得4f(-x)=-8x即f（x）=2x两式相加得6g(-x)=18x²+2即g（x）=3x²+1/3...

1年前

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回忆无力 幼苗

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2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
此方程与2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1联立求解即可。

1年前

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llzhen 幼苗

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9x2是什么意思？你是不是写错了？！

1年前

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妆晨绣夜心无矣 幼苗

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题里那是2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1吧？
如果是的话，就是这么做：
依题意得，2f(-x)+3g(-x)=9x²-4x+1
又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
则得到-2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1
与所给的2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1联立
可以得到f(x)=2...

1年前

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霜月浓 幼苗

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把上式中的x全部换为-x 得到-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
然后和上式子联立求解。

1年前

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