如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC． 若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE= ；

如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC． 若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE= ；

（4）如图乙,当∠C＜∠B时我们发现上述结论不成立,但为了使结论的统一与完美,我们不妨规定：角度也有正负,规定顺时针为正,逆时针为负．例如：∠DAE=-18°,则∠EAD=18°,作出上述规定后,上述结论还成立吗?

；若∠DAE=-7°,则∠B-∠C=

°．
(只要第4问的证明成立的过程!）
yuyu520558 1年前 已收到1个回答 举报
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MMlovefei 幼苗

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首先推理规律：
∠CAE=1/2∠BAC,∠CAD=90°-∠C,
∴∠DAE=1/2∠ABC-∠CAD ——这里依然用∠EAC-∠DAE.
=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
=1/2(∠C-∠B).
⑴当∠B=30°,∠C=70°时,
∠DAE=1/2(70°-30°)=20°.
⑷式子依然成立.
当∠DAE=-7°时,
∠B-∠C=2×(-7°)=-14°.

1年前 追问

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yuyu520558 举报

可我原本写的就是-14°啊，是错的，正确的同学都写的是14，所以我也不知道怎么回事了，为什么14是对的啊……

举报 MMlovefei

∵∠DAE>∠EAC，所以出现负角。 如果按实际图形所示， ∠DAE=1/2∠ABC+∠DAE=1/2(∠C-∠B)， 那么就等于14°。 题意 ：“为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负”，所以依然采用上述规律，得出负角。
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