夏泽晓
春芽
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为方便起见,我首先设角DAE=角1,角AED=角2,角EAB=角3,角CAE=角4.
因为AD⊥BC于D,所以在三角形ADE中,角1=90°-角2=90°-(角3+角B)=90°-角3-角B(一)
因为AE平分∠BAC,所以角3=角4
在三角形ACE中,角4=180°-角C-角2=角3(二)
把(二)代入(一),得角1=角2-90°+角C-角B
移项整理得90°-角2+角1=角C-角B (三)
在三角形ADE中,90°-角2=角1,代入(三)
得:2角1=角C-角B 所以角1=1/2(∠C-∠B),
即,∠EAD=1/2(∠C-∠B)
1年前
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