已知tan(α+4/π)=1/2求sin(α+4/π)=?

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设α+4/π=x
tan(α+4/π)=1/2化为sin(α+4/π)/cos(α+4/π)=1/2.也即sinx/cosx=1/2.做平方sin²x/cos²x=1/4.cos²x=4sin²x加上隐含条件sin²x+cos²x=1,所以sin²x+4sin²x=1即
(sinx+2)²=5,所以sinx=√5-2或者-√5-2.又-1

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gracezfyzhou 幼苗

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五分之根号5

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