已知tanα＝-三分之四,求sinα,cosα的值

因为sinα/cosα =tanα = -4/3,
所以sinα = -(4cosα)/3①,
而且sin^2α+ cos^2α = 1②,
把①代入②,
可得(16cos­^2α)/9 + cos^2α = 1
(25/9)cos^2α = 1
cos^2α = 9/25
cosα = 3/5或者-3/5
sinα = -4/5或者4/5 ；
综上所述,一共有两组sinα = -4/5,cosα = 3/5或者sinα= 4/5,cosα = -3/5.