已知tanα＝-4/3,求sinα,cosα的值

zhang_nwpu 1年前 已收到2个回答 举报
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天堂酷哥 幼苗

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因为sinα/cosα =tanα = -4/3,所以sinα = -(4cosα)/3①,而且sin2α+ cos2α = 1②,把①代入②,可得(16cos­2α)/9 + cos2α = 1 =>(25/9)cos2α = 1 => cos2α = 9/25 => cosα = 3/5或者-3/5 =>sinα = -4/5或者4/5 ；
综上所述,一共有两组sinα = -4/5,cosα = 3/5或者sinα= 4/5,cosα = -3/5

1年前

11

ranzhang 幼苗

共回答了858个问题 举报


tana=sina/cosa=-4/3
所以sina=-4/3cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以16/9cos²a+cos²a=1
所以cos²a=9/25
所以cosa=±3/5
所以cos=3/5,sina=-4/5
cosa=-3/5,sina=4/5
不懂可追问

1年前

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