若已知tanα的值,如何求sinα和cosα的值?有公式套更好

若已知tanα的值,如何求sinα和cosα的值?有公式套更好
已知tanα=﹣1,且α是第四象限的角,求sinα和cosα
wangxiangshi 1年前 已收到3个回答 举报
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无缘_没份 幼苗

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tana=-1
a=2kπ+7π/4
所以
sina=sin(2kπ+7π/4)=-√2/2
cosa=cos(2kπ+7π/4)=√2/2

1年前 追问

3

wangxiangshi 举报

看不懂啊，再详细点可以吗

举报 无缘_没份

就是a=315° 这是特殊角，代入即可算出 当然也可以这样算 tana=sina/cosa=-1 sina=-cosa 又 sin²a+cos²a=1 解方程组一样可以算出最后的结果。

wangxiangshi 举报

特殊角老师没说，（职中啊），方程组不会

举报 无缘_没份

那就照写吧，还有回去查查特殊角的三角函数值。

wangxiangshi 举报

照写第一个回答么？（2k pai```)可是我还是想弄明白再睡

举报 无缘_没份

对，角度很多的，转n圈后角度也可以的 tana=-1 a=2kπ+7π/4 所以 sina=sin(2kπ+7π/4)=-√2/2 cosa=cos(2kπ+7π/4)=√2/2

晴亦如风 幼苗

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这个简单啊!书上都有的，好好看书吧 ，印象会深些

1年前

2

专门骂你 幼苗

共回答了133个问题 举报

由于tana=sina/cosa=k
再加上(sina)^2+(cosa)^2=1 （2）
把第一个方程的sina=kcosa
代入第二个方程就可以求出来了。
例：tana=sina/cosa=-1
所以sina=-cosa
把它代入（2）式得到(-cosa)^2+(cosa)^2=1,
从而得到(cosa)^2=1/2
由于a是...

1年前

0
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