已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点到直线l1；3x+4y=0的距离为3
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点到直线l1；3x+4y=0的距离为3/5求椭圆C的方程
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luohangjun 幼苗
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(a>b>0)焦点在x轴上
当焦点在x轴，焦点坐标为（c，0）和（-c，0）
右焦点到直线l1；3x+4y=0的距离为3/5
根据点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）=cx3/5=3/5解得c=1
又a²-b²=c²，离心率为1/2则e=a/c=1/2
解得a=2,c=1....
当焦点在x轴，焦点坐标为（c，0）和（-c，0）
右焦点到直线l1；3x+4y=0的距离为3/5
根据点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）=cx3/5=3/5解得c=1
又a²-b²=c²，离心率为1/2则e=a/c=1/2
解得a=2,c=1....
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