设A,B,C均为n阶方阵,AB=BC=CA=E,则A+B+C=

june果果 1年前 已收到1个回答 举报

SoEmotional 幼苗

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=3E
因为AB=E,所以A=(B逆)
因为CA=E,所以A=(C逆)
所以(B逆)=(C逆)
又因为BC=E,所以B=(C逆)
所以B=B逆(一个矩阵要等于自己的逆矩阵,只能是E)
所以B=E
同理A=A逆,C=C逆
所以A=B=C=E
(逆矩阵不好输入,用汉字代替了)

1年前

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