求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|2A^-1B*|=___.

小小的大 1年前 已收到3个回答 举报
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我真太烦 幼苗

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有公式|A||B|=|AB|,A*A=|A|E
那么|2A^-1B*||BA|=|2A逆B*BA|=|2A逆|B|A|=|2|B|E|=|-2E|=-8
又|BA|=|B||A|=-2,
所以原式等于-8/-2=4

1年前

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搞仔 幼苗

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相似是秩相等 特征值相同 r(A)=2 r(B)=2 且A特征值为3,3,0 B的特征值为1,1,0 所以不相似 合同是正惯性系数相同 AB正惯性系数均为2 所以合同

1年前

2

linmin888888 幼苗

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|2A^-1B*|=2^3|A^-1||B*|=8|A|^-1|B*|
因为有公式|B*|=|B|^(n-1)
所以答案=8*(1/2)*(-1)=-4

1年前

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