问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中

问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中可逆矩阵是___
请给出解题思路，不要只给个最后答案

greatsun 1年前已收到1个回答举报

lucidazou 春芽

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

由于 (A-E)(A²+A+E) = A³-E =-E ,所以B=A-E可逆
(A+E)(A²-A+E)=A³+E=E,所以C=A+E 可逆
所以B,C可逆
A³=0,则|A|=0.|D|=|A(A-E)|=0,所以D不可逆
F同理不可逆

1年前

可能相似的问题

一道线性代数的题目!设n阶非零矩阵A满足A^m=0(m是一个正整数).证明:A不相似于对角矩阵.

1年前1个回答
问一道线性代数的题目设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩 r(A) = 3,α1=(1,0

1年前4个回答
问一个线性代数的问题设n阶方阵A的各特征值都大于0,为什么A+E的各特征值都大于1?

1年前1个回答
帮我做一道线性代数的题目设A,B是两个n阶方程,试证明(A+B)(A-B)=A2-B2 重要条件是AB=BA

1年前1个回答
一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然____

1年前1个回答
问一道线性代数的题目A、B均为3阶矩阵,|A|=1/2,|B|=3,求|2BT A^-1| 和 |3A^-1 - 2A*

1年前1个回答
一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k＝O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式.

1年前1个回答
求助一道线性代数的题目.设A、B为4阶方阵,且秩r（A)=4,r(B)=3,A和B的伴随矩阵分别为A*和B*,求r（A*

1年前1个回答
真是太麻烦你了..这是一道线性代数的题目..设A是n阶矩阵,并A2 (2是平方)=A,若E是n阶单

1年前3个回答
问一道线性代数的题目,方程组：x+y+z=02x+y+5z=03x+2y+6z=0不解方程判断是否有非零解.（如何判断）

1年前3个回答
刘老师好,问一道线性代数的题目A为三阶矩阵A=[0,1,-2 / 1,0,-1 / -2,-2,0 ] ,求可逆矩阵C,

1年前1个回答
求问一道线性代数的题目.如图,是如何求出x1,x2,x3,x4的?

1年前2个回答
问一道线性代数的题设A= λ 1 0 0 λ 10 0 λ （矩阵）,求A∧n（A的n次幂）

1年前
问一个线性代数的题目设A=(1 4 2),求A的100次方,我算出来的对应特征值1的矩阵是(0 4 2)0 -3 4 0

1年前2个回答
求解一道线性代数的题目设a1,a2,a3,a均为4维列向量,A=[a1,a2,a3,a],且│A│的行列式的值为2,│B

1年前1个回答
一道线性代数的题目设矩阵A=(α1,α2,α3),方程组AX=β的通解为ζ+cη,其中ζ=(1,1,-1)T,η=(-3

1年前2个回答
线性代数的问题设4阶方阵A和B按列分块成A=（a,r2,r3,r4）B=（B,r2,r3,r4）,其中均为4维列向量,且

1年前1个回答
关于线性代数的特征值的一道题目设2阶方阵A的特征值为入1为-1,入2为2,对应的特征向量分别为S1=（1,2）T次方,S

1年前1个回答
请教一道线性代数的题!设A为n阶方阵,且A平方减2A加上4E等于O（矩阵）,证明A可逆,并求A的可逆矩阵.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

问一道线性代数的题目 设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中

问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中