问一个线性代数的问题设n阶方阵A的各特征值都大于0,为什么A+E的各特征值都大于1?

elathen 1年前已收到1个回答举报

monkey_0310 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

因为 A+E 的特征值分别是A的特征值+1!

1年前追问

elathen 举报

就是问为什么啊。。

举报 monkey_0310

这个书上有结论的，其实证明也很简单：设 a 为A的任一特征值，x为对应的特征向量，即 Ax=ax 于是 (A+E)x=Ax+Ex=ax+x=(a+1)x 这就是说 a+1是 A+E的特征值，且x也同时是A+E对应与特征值a+1的特征向量。

可能相似的问题

问一道线性代数的题目设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中

1年前1个回答
问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩阵A不等于0?为什么能

1年前4个回答
问一个线性代数的题目设A=(1 4 2),求A的100次方,我算出来的对应特征值1的矩阵是(0 4 2)0 -3 4 0

1年前2个回答
问一个线性代数的问题设u1,u2,……ut是非齐次线性方程组AX=b的解,证明c1u1+c2u2+……ctut也是它的解

1年前1个回答
线性代数的问题设4阶方阵A和B按列分块成A=（a,r2,r3,r4）B=（B,r2,r3,r4）,其中均为4维列向量,且

1年前1个回答
问一个线性代数的问题3.设A为n阶方阵,且 |A|=0 ,则( ).(A)A中两行(列)对应元素成比例 (B)A中任意一

1年前1个回答
一个线性代数的问题设A为n阶方阵,A的平方等于A,证明R（A）＋R（A－E）＝n 需要完整的证明过程,最好讲讲做这一类题

1年前1个回答
一道线性代数的题目!设n阶非零矩阵A满足A^m=0(m是一个正整数).证明:A不相似于对角矩阵.

1年前1个回答
有关线性代数的问题设5阶A有一个4阶非0子式,A*为A的伴随矩阵,P,Q为5阶初等矩阵,则PA*Q 的秩是______

1年前1个回答
问一个线性代数的结论我看到一条结论 A是m乘n矩阵,B是n乘s矩阵,AB=0,则R（A）+R(B)≤n

1年前1个回答
问一个线性代数的问题a+b ab 0 …… 0 01 a+b ab…… 0 00 1 a+b …… 0 00 0 0……

1年前4个回答
刘老师你好,我想问一个线性代数的简单问题

1年前1个回答
问一个线性代数的问题a+b ab 0 …… 0 01 a+b ab…… 0 00 1 a+b …… 0 00 0 0……

1年前4个回答
老师我想请教一个线性代数的问题设A=(102,013,410) B=(110,012,2-10) 求|AB|

1年前
问一道线性代数的题目设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩 r(A) = 3,α1=(1,0

1年前4个回答
问一个线性代数的小问题,由于上课那啥了没听懂求解释

1年前1个回答
线性代数的问题设n阶实对阵矩阵A是正交且正定的矩阵,请问如何证明：A必是单位矩阵,

1年前1个回答
问一道线性代数的题设A= λ 1 0 0 λ 10 0 λ （矩阵）,求A∧n（A的n次幂）

1年前
一个线性代数的题,设A是四阶非零矩阵,α1,α2,α3,α4是方程组Ax=b的四个不同的解,若α1,α2,α3,α4线性

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答