一道线性代数的题目!设n阶非零矩阵A满足A^m=0(m是一个正整数).证明:A不相似于对角矩阵.

随风飘萍 1年前 已收到1个回答 举报

风中的歌谣 幼苗

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方法一:相似于对角阵当且仅当最小多项式无重根.现在A^m=0,所以A有化零多项式f(x)=x^m.最小多项式p(x)整除化零多项式x^m,所以存在n

1年前

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